题目
如果三角形三内角满足sin2A+sin2B=5sin2C,求证:sinC≤3/5
提问时间:2021-03-15
答案
(sinA)^2+(sinB)^2=5(sinC)^2
由正弦定理得:
a^2+b^2=5c^2≥2ab
ab≤5c^2/2
由余弦定理:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
= 4c^2/2ab ≥4c^2/5c^2=4/5
(sinC)^2=1-(cosC)^2≤9/25
sinC≤3/5
由正弦定理得:
a^2+b^2=5c^2≥2ab
ab≤5c^2/2
由余弦定理:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
= 4c^2/2ab ≥4c^2/5c^2=4/5
(sinC)^2=1-(cosC)^2≤9/25
sinC≤3/5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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