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题目
已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分,则腰长为______,底边长为______.

提问时间:2021-03-15

答案
根据题意画出图形,如图所示,
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x,BC=y,
∵BD是腰上的中线,
∴AD=DC=x,
①若AB+AD的长为12,则2x+x=12,
解得x=4,
则x+y=9,即4+y=9,
解得y=5;
②若AB+AD的长为9,则2x+x=9,
解得x=3,
则x+y=12,即3+y=12,
解得y=9;
所以等腰三角形的底边为5时,腰长为8;
等腰三角形的底边为9时,腰长为6;
故答案为:8或6;5或9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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