题目
已知直线L:X+2Y-3=0与圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0相交于A、B两点,O为坐标原点,D为线段AB的中点
若OA⊥OB,求|AB|的长以及m的值 各位大哥哥大姐姐 帮帮嘛
若OA⊥OB,求|AB|的长以及m的值 各位大哥哥大姐姐 帮帮嘛
提问时间:2021-03-15
答案
A、B为交点,其坐标应满足直线L与圆C的方程组
将x=3-2y带入圆C,得 5y^2-20y+(9+m)=0
yA,yB是此方程的根
yA*yB=(9+m)/5,yA+yB=4
OA⊥OB,OA与OB的斜率之乘积为-1
即(yA/xA)*(yB/xB)=-1,将x=3-2y带入得
5*(yA*yB)-6(yA+yB)+9=0
9+m=15
m=6
yA=1,yB=3,xA=1,xB=-3
|AB|=2√5
将x=3-2y带入圆C,得 5y^2-20y+(9+m)=0
yA,yB是此方程的根
yA*yB=(9+m)/5,yA+yB=4
OA⊥OB,OA与OB的斜率之乘积为-1
即(yA/xA)*(yB/xB)=-1,将x=3-2y带入得
5*(yA*yB)-6(yA+yB)+9=0
9+m=15
m=6
yA=1,yB=3,xA=1,xB=-3
|AB|=2√5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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