题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm.动点P、Q同时从A点出发:点P以3cm/s的速度沿A⇒D⇒C的路线运动,点Q以4cm/s的速度沿A⇒B⇒C的路线运动,且P、Q两点同时到达点C.
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)设P、Q两点运动的时间为t(秒),四边形APCQ的面积为S(cm2),试求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的t,使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)设P、Q两点运动的时间为t(秒),四边形APCQ的面积为S(cm2),试求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的t,使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的
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提问时间:2021-03-15
答案
(1)过点D作DE⊥BC于点E,由已知得AD=BE,DE=AB=20cm.在Rt△DEC中,根据勾股定理得EC=15cm.由题意得AD+DC3=AB+BE+EC4,∴AD+253=20+AD+154.解得AD=5.∴梯形ABCD的面积=(AD+BC)×AB2=(5+20)×202=250(cm2).(...
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