题目
平移双曲线
一双曲线通过点(1,1) 且以直线3X-2Y+1=0 与 3X+2Y-7=0 为其渐近线,则此双曲线的方程式为?
一双曲线通过点(1,1) 且以直线3X-2Y+1=0 与 3X+2Y-7=0 为其渐近线,则此双曲线的方程式为?
提问时间：2021-03-15
答案
设双曲线方程为 (3x-2y+1)(3x+2y-7)=k ,
将 x=1 ,y=1 代入可得 k=-4 ,
因此,所求双曲线方程为 (3x-2y+1)(3x+2y-7)=-4 .
因为两渐近线交于 （1,2）,
所以令 x '=x-1 ,y '=y-2 ,代入可得双曲线方程化为 9x '^2-4y '^2=-4 ,
即 y '^2-x '^2/(4/9)=1 ,
也就是 (y-2)^2-(x-1)^2/(4/9)=1 .
将 x=1 ,y=1 代入可得 k=-4 ,
因此,所求双曲线方程为 (3x-2y+1)(3x+2y-7)=-4 .
因为两渐近线交于 （1,2）,
所以令 x '=x-1 ,y '=y-2 ,代入可得双曲线方程化为 9x '^2-4y '^2=-4 ,
即 y '^2-x '^2/(4/9)=1 ,
也就是 (y-2)^2-(x-1)^2/(4/9)=1 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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