题目

交点经过P(5,5),其斜率K(K∈R)的直线L与圆X^2+Y^2=25相交,交点分别为A,B
(1)AB=4根号5,求K
（2）AB

提问时间：2021-03-15

答案

我在网上还找不到原题呢.
(1)当AB=4√5时
由勾股定理,圆心距离直线的距离
d=√(5^2-5*4)=√5
因为横过定点,直线设为
kx-y-5k+5=0 ①
根据距离公式可知
|5-5k|/√(k^2+1)=d ②
将d带如②式解得
k=2或k=1/2
(2)根据（1）的方法,算出当AB=2√7时k的值
d=3√2
由②可知
|5-5k|/√(k^2+1)=d
解得k1=7.k2=1/7
因为只有向两边衍生才可以AB