题目
三角形内三线共点问题
求 三角形内 三中线 三高线 三中垂线 三角平分线 交于一点的 证明
要求用多种方法 越多越好 多多益善
可以用 向量法 坐标法 几何法 等等
可以挑知道的先回答
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提问时间:2021-03-15
答案
垂心
已知:ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点O,连接CO并延长交AB于点F ,求证:CF⊥AB 证明:连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四点共圆 ∴∠ADE=∠ABE ∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC ∴ΔAEO∽ΔADC ∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE 又∵∠ABE+∠BAC=90度 ∴∠ACF+∠BAC=90度 ∴CF⊥AB 因此,垂心定理成立!
已知:ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点O,连接CO并延长交AB于点F ,求证:CF⊥AB 证明:连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四点共圆 ∴∠ADE=∠ABE ∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC ∴ΔAEO∽ΔADC ∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE 又∵∠ABE+∠BAC=90度 ∴∠ACF+∠BAC=90度 ∴CF⊥AB 因此,垂心定理成立!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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