题目
已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且BD=CE．求证：OB=OC．
提问时间：2021-03-15
答案
证明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴△EBC和△DCB都是直角三角形，
在Rt△EBC与Rt△DCB中
，
∴Rt△EBC≌Rt△DCB（HL），
∴∠BCE=∠CBD，
∴OB=OC．
∴△EBC和△DCB都是直角三角形，
在Rt△EBC与Rt△DCB中
|
∴Rt△EBC≌Rt△DCB（HL），
∴∠BCE=∠CBD，
∴OB=OC．
欲证OB=OC，可证∠OBC=∠OCB，只要证明△BEC≌△CDB即可；由已知可得∠BEC=∠CDB=90°，BD=CE，BC是公共边，即可证得；
全等三角形的判定与性质．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，判定三角形全等是证明线段或角相等的重要方式，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1lingo中如果一个量等于零,另一个就为零怎么表示,如果这个量非零,则另一个量只限为320,500,750中任意一个
- 2雨滴从房檐自由落下,经1.4M高的窗户,历时0.2S,求房檐到窗台的距离.
- 3实验中应保持_____不变,控制每次通电时间_______；分别给镍铬合金丝通入____________的电流,观察并记下每次温度计的示数.实验表明,在通电时间一定、电阻相同的情况下,通过电流大时,镍
- 4My mother is not the office变一般疑问句
- 5已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2.
- 6甚至比我爷爷的爷爷还要大,翻译
- 7有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？
- 8高中150字英文作文题目“什么是朋友”、
- 9一个英文题：I wonder who you would rather ___the speech instead of you at the new—year party.
- 101.abcdefg八位同学获前八名,老师让他们猜一下谁是第一名,
热门考点