题目

1、若直线y=kx+b与直线y=2x-1关于x轴对称,求这条直线的解析式；
2、将直线y=2x-1向左平移3个单位,求平移后所得直线的解析式；
3、将直线y=2x-1绕原点顺时针转90°,求旋转后所得直线的解析式.

提问时间：2021-03-15

答案

关于X轴对称 当X相等的时候,两个解析式的Y值互为相反数
Y1=KX+B X=(Y1-B)/K
Y2=2X-1 X=(Y2+1)/2
(Y1-B)/K=(Y2+1)/2
2Y1-2B=KY2+K
Y1=-Y2代入上式
-2Y2-2B=KY2+K
所以K=-2 -2B=K=-2 B=1
所以解析式为Y=-2X+1
总结可以得到：Y=KX+B关于X轴对称的直线解析式是=Y=-KX-B
向左平移3个单位 Y值不变 X值变小了3
Y=2X-1 当X小3时 Y值不变 得到Y=2(X+3)-1
所以解析式是Y=2X+5
总结可以得到：Y=KX+B 向左移H个单位 解析式为Y=K(X+H)+B
向右移H个单位 解析式为Y=K(X-H)+B
设原直线上的坐标点（X1,Y1）
则这点绕原点旋转90度后变为 （Y1,X1）
即Y=X1,X=Y1
代入原来的式子
得X1=2Y1-1
解得Y=（X+1)/2