题目

设函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1),给出下列命题,正确的是：2,3,4
1f(x)有最小值
2当a=0时,f(x)的值域为R
3当a>0时,f(x)在区间(2,+∞)上有反函数
4若f(x)在区间(2,+∞]上单调递增,则实数a的取值范围是a≥-3.

提问时间：2021-03-15

答案

1,x^2+ax-a-1的判别式=a^2+4a+4=(a+2)^2>=0,x^2+ax-a-1一定有零点,f(x)没有最小值.错误
2,从1可知,无论a为何值,x^2+ax-a-1都有零点,f(x)的值域为R.正确
3,a>0,x^2+ax-a-1=(x-1)(x+a+1)>0(x>2)的对称轴x=-a/2