题目

文科数学解析几何 求大神~~~~~
解析几何无力.
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率√6/3,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为3分之5√2.（1）求椭圆C的标准方程 （2）已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A、B两点.若线段AB中点的横坐标为-1/2,求斜率k的值
第一问做出来了 只要第二问的解析 不要最基本的那个求判别式求x1+x2的那种方法
我用点差法算的不知道怎么回事总是算不对

大神们帮我看看哪里出了错

第一问得椭圆方程 3x²/5+y²/5=3
化为 3x1²+y1²=15① 3x1²+y1²=15②
两式相减得 3（x1-x2）(x1+x2)=(y1-y2)(y1+y2)
(y1-y2)/(x1-x2)= -3(x1+x2)/(y1+y2)=k
x1+x2=-1 y1+y2=k
得k²=3 k=±根号3

答案是±三分之根号3
T^T 哪儿错了

提问时间：2021-03-15

答案

3x^2/5+y^2/5=3
y=k(x+1)
3x^2/5+(k(x+1)^2/5=3
3x^2/5+k^2(x^2+2x+1)/5=3
x^2/5 (3+k^2)+2k^2 x/5+k^2/5-3=0
x1+x2=-2k^2/(3+k^2)=-1/2 *2=-1
2k^2=3+k^2
k^2=3
是不是椭圆方程算错了