题目
一道求定积分的题目!
∫1/(1+sinx),（上限是π/4,下限是0）
∫1/(1+sinx),（上限是π/4,下限是0）
提问时间：2021-03-15
答案
∵1/(1+sinx)=1/[sin²(x/2)+cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]
=1/[sin(x/2)+cos(x/2)]²
=sec²(x/2)/[1+tan(x/2)]²
∴原式=∫(0,π/4)sec²(x/2)/[1+tan(x/2)]²dx
=2∫(0,π/4)d(1+tan(x/2))/[1+tan(x/2)]²
={-2/[1+tan(x/2)]}|(0,π/4)
=2-√2
=1/[sin(x/2)+cos(x/2)]²
=sec²(x/2)/[1+tan(x/2)]²
∴原式=∫(0,π/4)sec²(x/2)/[1+tan(x/2)]²dx
=2∫(0,π/4)d(1+tan(x/2))/[1+tan(x/2)]²
={-2/[1+tan(x/2)]}|(0,π/4)
=2-√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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