题目
平面上有17个点,两两不共线,用红黄蓝三色连接任两点,证明必能找到一三角形,三边同色.
提问时间：2021-03-15
答案
由一个点出发要连接16条边,因此至少有[16/3]+1=6条边是同一颜色.
这6条边的末端对应着6个点,假设没有三角形三边同色,
则只能用剩下2种颜色去染6个点之间的所有边.
在这6个点中由一个点出发要连接5条边,因此至少有[5/2]+1=3条边是同一颜色.
这3条边的末端对应着3个点,假设没有三角形三边同色,
则只能用剩下1种颜色去染3个点之间的所有边,
则此三角形三边同色,矛盾.
综上,必有一个三角形三边同色.
这6条边的末端对应着6个点,假设没有三角形三边同色,
则只能用剩下2种颜色去染6个点之间的所有边.
在这6个点中由一个点出发要连接5条边,因此至少有[5/2]+1=3条边是同一颜色.
这3条边的末端对应着3个点,假设没有三角形三边同色,
则只能用剩下1种颜色去染3个点之间的所有边,
则此三角形三边同色,矛盾.
综上,必有一个三角形三边同色.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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