题目
在△ABC中,A=60°,b=1,△ABC面积为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D. 2
3 |
a+b+c |
sinA+sinB+sinC |
A.
2
| ||
3 |
B.
26 |
3 |
3 |
C.
8 |
3 |
3 |
D. 2
3 |
提问时间:2021-03-15
答案
∵S△ABC=
bcsinA=
×1×c×
=
∴c=4
根据余弦定理有:a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
=13
所以,a=
根据正弦定理
=
=
,则:
=
=
故选A
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
3 |
∴c=4
根据余弦定理有:a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
1 |
2 |
所以,a=
13 |
根据正弦定理
a |
sinA |
b |
sinB |
c |
sinC |
a+b+c |
sinA+sinB+sinC |
a |
sinA |
2
| ||
3 |
故选A
利用三角形面积公式求得c,进而利用余弦定理求得a,进而根据正弦定理求得
=
=
=2R,进而推断出
=
答案可得.
a |
sinA |
b |
sinB |
c |
sinC |
a+b+c |
sinA+sinB+sinC |
a |
sinA |
正弦定理的应用.
本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用.要求考生能利用正弦定理和余弦定理对解三角形问题中边,角问题进行互化或相联系.
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