题目

已知sin(π／4 +α）*sin（π／4 -α）＝1/6,α∈（π／2,π）,求sin4α

提问时间：2021-03-15

答案

sin（π／4 -α）＝cos[π／2－（π／4 -α）]＝cos(π／4 +α）
sin2(π／4 +α）＝2sin(π／4 +α）*sin（π／4 -α）＝1/3=cos2α
α∈（π／2,π）,2α∈（π,2π）所以sin2α＜0
sin2α=-(2根号2)/3
sin4α＝－(4根号2)/9