题目

在容器里有18℃的水6dm³，现在要把8dm³的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30℃，且不高于36℃，求注入的8dm³的水的温度应该在什么范围？

提问时间：2021-03-14

答案

设1dm³的水高1℃或降低1℃吸收或放出的能量为q，注入水的温度为x℃，根据题意得

8(x−30)q≥6(30−18)q 8(x−36)q≤6(36−18)q

解得39℃≤x≤49.5℃
答：注入的8dm³的水的温度应该在39℃～49.5℃的范围．

由冷水升温吸收的能量与热水放出的能量之间的关系，再根据题中关键描述语：使容器里混合的水的温度不低于30℃，且不高于36℃，列出不等式即可．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：在本题中应注意将实际问题转化为数学问题，从而使问题更为简单，便于解答．准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力．注意本题的不等关系为：使容器里混合的水的温度不低于30℃，且不高于36℃，列出不等式即可．