题目
椐报道,2007年“五•一”黄金周宜昌市共接待游客约80万人,旅游总收入约2.56亿元.其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的60%,而游客人均旅游消费(旅游总收入÷旅游总人数)比城区接待的游客人均旅游消费少50元.
(1)2007年“五•一”黄金周,宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元?
(2)预计2008年“五•一”黄金周与2007年同期相比,全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍,游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍.请估计2008年“五•一”黄金周全市的旅游总收入是多少亿元?(保留3个有效数字)
(1)2007年“五•一”黄金周,宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元?
(2)预计2008年“五•一”黄金周与2007年同期相比,全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍,游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍.请估计2008年“五•一”黄金周全市的旅游总收入是多少亿元?(保留3个有效数字)
提问时间:2021-03-14
答案
(1)2.56亿=25600万
方法一:设城区与县区旅游收入分别为x万元和y万元.
依据题意可列方程组:
(3分)
解方程组得:
(3分)
答:城区与县(市)区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.(4分)
方法二:设城区游客人均消费x元,则县区游客人均消费(x-50)元.
依据题意可列方程:80×(1-60%)x+80×60%(x-50)=25600,(1分)
解得:x=350(2分),
350×80×(1-60%)=11200(万元),25600-11200=14400(万元)(3分)
答:城区与县(市)区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.(4分)
(2)设2008年与2007年相比,游客人均旅游消费增长的百分数为z,则旅游总收入增长的百分数为2.59z,旅游人数增长的百分数为1.5z,(1分)
依据题意可列方程:
(1+z)×80(1+1.5z)=25600(1+2.59z)(3分)
化简并整理得:1.5z2-0.09z=0,
解得:z=0.06或z=0(舍去)(4分)
2008年“五•一”黄金周宜昌市的旅游总收入为:
25600(1+2.59z)=25600×(1+0.1554)=29578.24(万元)(5分)
=2.957824(亿元)≈2.96(亿元)(6分).(不按要求取近似值或者取近似值错误扣1分)
答:估计2008年“五•一”黄金周全市的旅游总收入是2.96亿元.
方法一:设城区与县区旅游收入分别为x万元和y万元.
依据题意可列方程组:
|
解方程组得:
|
答:城区与县(市)区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.(4分)
方法二:设城区游客人均消费x元,则县区游客人均消费(x-50)元.
依据题意可列方程:80×(1-60%)x+80×60%(x-50)=25600,(1分)
解得:x=350(2分),
350×80×(1-60%)=11200(万元),25600-11200=14400(万元)(3分)
答:城区与县(市)区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.(4分)
(2)设2008年与2007年相比,游客人均旅游消费增长的百分数为z,则旅游总收入增长的百分数为2.59z,旅游人数增长的百分数为1.5z,(1分)
依据题意可列方程:
25600 |
80 |
化简并整理得:1.5z2-0.09z=0,
解得:z=0.06或z=0(舍去)(4分)
2008年“五•一”黄金周宜昌市的旅游总收入为:
25600(1+2.59z)=25600×(1+0.1554)=29578.24(万元)(5分)
=2.957824(亿元)≈2.96(亿元)(6分).(不按要求取近似值或者取近似值错误扣1分)
答:估计2008年“五•一”黄金周全市的旅游总收入是2.96亿元.
提取题中有用的信息:
1、游客总人数80万人,旅游总收入2.56亿元,则人均旅游消费2.56亿元÷80万人=320元/人;
2、县区旅游人数占全市接待的游客人数的60%,所以县区游客有80万人×60%=48万人,城区游客人数就有80-48=32万人;
3、县区游客人均旅游消费(旅游总收入÷旅游总人数)比城区接待的游客人均旅游消费少50元,设城区游客人均消费x元,则县区游客人均消费(x-50)元,则可以得到关系式32x+48(x-50)=25600万元,解得x=350元,就可以分别求得城区游客消费32×350=11200万元,县区游客消费25600-11200=14400万元;
4、设2008年与2007年相比,游客人均旅游消费增长的百分数为z,则旅游总收入增长的百分数为2.59z,旅游人数增长的百分数为1.5z.
1、游客总人数80万人,旅游总收入2.56亿元,则人均旅游消费2.56亿元÷80万人=320元/人;
2、县区旅游人数占全市接待的游客人数的60%,所以县区游客有80万人×60%=48万人,城区游客人数就有80-48=32万人;
3、县区游客人均旅游消费(旅游总收入÷旅游总人数)比城区接待的游客人均旅游消费少50元,设城区游客人均消费x元,则县区游客人均消费(x-50)元,则可以得到关系式32x+48(x-50)=25600万元,解得x=350元,就可以分别求得城区游客消费32×350=11200万元,县区游客消费25600-11200=14400万元;
4、设2008年与2007年相比,游客人均旅游消费增长的百分数为z,则旅游总收入增长的百分数为2.59z,旅游人数增长的百分数为1.5z.
二元一次方程组的应用;一元二次方程的应用.
本题主要理清:游客人数与旅游消费的关系,城区游客与县区游客人数的关系,城区游客人均消费与县区游客人均消费的关系.
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