题目
非奇异矩阵证明题.
提问时间：2021-03-14
答案
(A^-1+B^-1)^-1
= [B^-1(B+A)A^-1]^-1
= A(A+B)^-1B.
或者反过来写
因为 A,A+B,B 可逆
所以 A(A+B)^-1B 可逆
[A(A+B)^-1B]^-1
= B^-1(A+B)A^-1
= B^-1 + A^-1
所以 A^-1+B^-1可逆
且 [A^-1+B^-1]^-1 = A(A+B)^-1B
= [B^-1(B+A)A^-1]^-1
= A(A+B)^-1B.
或者反过来写
因为 A,A+B,B 可逆
所以 A(A+B)^-1B 可逆
[A(A+B)^-1B]^-1
= B^-1(A+B)A^-1
= B^-1 + A^-1
所以 A^-1+B^-1可逆
且 [A^-1+B^-1]^-1 = A(A+B)^-1B
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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