题目
为什么任何非奇异矩阵都能经过初等行变换转化成单位矩阵
提问时间：2021-03-14
答案
因为非奇异矩阵A与单位矩阵E等价
所以存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=E
等式两边右乘Q^-1得 PA=EQ^-1=Q^-1
上式两边左乘Q 得 QPA=E
而P,Q可逆,故QP可逆
可逆矩阵可表示为初等矩阵的乘积
所以,QPA=E 相当于A经初等行变换化为单位矩阵E.
注:同理,任何非奇异矩阵都能经过初等列变换转化成单位矩阵
所以存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=E
等式两边右乘Q^-1得 PA=EQ^-1=Q^-1
上式两边左乘Q 得 QPA=E
而P,Q可逆,故QP可逆
可逆矩阵可表示为初等矩阵的乘积
所以,QPA=E 相当于A经初等行变换化为单位矩阵E.
注:同理,任何非奇异矩阵都能经过初等列变换转化成单位矩阵
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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