题目

已知圆C的方程是(x-1)的平方+(y-1)的平方=1,求过点(2,4)且与圆相切的直线方程

提问时间：2021-03-14

答案

斜率存在时设直线方程是
y=kx+b
过(2,4)点
2k+b = 4
圆与直线相切所以圆心到直线距离是半径
|k-1+b|/√(1+k^2) = 1
解得
k = 4/3
b = 4/3
方程是
4x-3y+4=0
斜率不存在时
方程为x = 2符合条件