题目

任一逻辑函数都可以用最小项的和来表示,有个问题老是困扰我?
出现在函数表达式中的最小项结果都为1,那么是不是任一逻辑函数的结果都是1?太荒唐了!不理解!请高手赐教!
另外,不论N个变量的如何取值,任一最小项的为1的机会只有1次,那么真值表里面的怎么会有那么多为1的行?崩溃!

提问时间：2021-03-14

答案

假设是为N个变量,就共有2的N次方个最小项,同样这N个变量取值也有2的N次方种组合情况,某一种取值组合必使且只使某一个最小项值为1.所以只有包括了所有最小项的逻辑函数才能总是为1的结果,一般的逻辑函数是不可能包括所有最小项的.若某函数没有包括部分最小项,而变量取值组合恰是能使没被包括的某一个最小项为1,则该函数就为且必为0.而你所说的真值表给出的全都是1,它只是给出每个最小项各自为1时对应的变量取值.你仔细看看真值表,就发现每个最小项给定的变量值是不一样的.不一样的取值、使不一样的最小项得到了都是1的结果罢了.同一时刻,变量取值是一定的,不能取所有的情况,自然不能全是1了.
回答显得啰嗦,请多担待.