题目
在△ABC中,|向量AB|=4,|向量AC|=3,角BAC=60°,D在直线上,|向量BC|=2|向量CD|,求向量AD·向量BC的值
提问时间：2021-03-14
答案
推断一下,D点应该是BC边的中点.如果D点在边AC上,这题目就没意思了.
向量BC=向量AC-AB,而D点是BC边的中点
所以在由向量AB、向量AC构成的平行四边形中
向量AD=(向量AB+AC)/2
所以：向量AD dot BC=(1/2)*(向量AB+AC) dot (向量AC-AB)
=(AB dot AC-|AB|^2+|AC|^2-AB dot AC)/2=(|AC|^2-|AB|^2)/2=-7/2
向量BC=向量AC-AB,而D点是BC边的中点
所以在由向量AB、向量AC构成的平行四边形中
向量AD=(向量AB+AC)/2
所以：向量AD dot BC=(1/2)*(向量AB+AC) dot (向量AC-AB)
=(AB dot AC-|AB|^2+|AC|^2-AB dot AC)/2=(|AC|^2-|AB|^2)/2=-7/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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