题目
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx的最大值为2,最小正周期为π,且f(0)=1,
提问时间:2021-03-14
答案
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx的最大值为2,最小正周期为π,且f(0)=1,
解析:因为,函数f(x)=asinωx+bcosωx的最大值为2,最小正周期为π,
f(x)=asinωx+bcosωx=√(a^2+b^2)sin(ωx+φ)
其中,cosφ=a/√(a^2+b^2),sinφ=b/√(a^2+b^2)
√(a^2+b^2)=2
所以,ω=2π/π=2,f(x)=2sin(2x+φ)
因为,f(0)=1
f(0)=2sin(φ)=1==>φ=π/6或φ=5π/6
所以,f(x)=2sin(2x+π/6)或f(x)=2sin(2x+5π/6)
解析:因为,函数f(x)=asinωx+bcosωx的最大值为2,最小正周期为π,
f(x)=asinωx+bcosωx=√(a^2+b^2)sin(ωx+φ)
其中,cosφ=a/√(a^2+b^2),sinφ=b/√(a^2+b^2)
√(a^2+b^2)=2
所以,ω=2π/π=2,f(x)=2sin(2x+φ)
因为,f(0)=1
f(0)=2sin(φ)=1==>φ=π/6或φ=5π/6
所以,f(x)=2sin(2x+π/6)或f(x)=2sin(2x+5π/6)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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