题目

已知函数f（x）=x2+2x+3,当x∈[-2,2]时,g（x）=f（x）-kx是递减函数,求实数k的取值范围

提问时间：2021-03-14

答案

由题目,有g(x)=x^2+2x+3-kx
=x^2+(2-k)x+3
=[x+(2-k)/2]^2+3-(2-k)^2/4
由于g(x)的图象为开口向上的抛物线,且当x∈[-2,2]时,其为减函数
即说明 其对称轴-(2-k)/2≥2
即 k/2-1≥2
解得 k≥6 即为所求