题目

问一道函数的题,
f(x）=x^4-4x^3+4x^2-1 g(x)=bx^2-1 若g(x)=f(x)的解集恰有三个元素,求b的取值范围,谁会算请教教我啊,
还有个条件,f(x)在区间[0,1]上单增，在[1,2]上单减

提问时间：2021-03-14

答案

g(x)=f(x) x^4-4x^3+4x^2-1=bx^2-1
x^4-4x^3+(4-b)x^2=0
x^2*(x^2-4x+4-b)=0
即方程x^2-4x+4-b=0有两个不相等且不为0的解
16-4*（4-b)>0 且4-b不等于0
所以b>0且不等于4