题目

如图,直线l的解析式为y=3x+3,且l与x轴交于点A,与y轴交于点B
1.求点A的坐标
2.求△OAB的面积
3.点P(x,y)是第一象限内直线l上的一个动点,设△OAP的面积为S,求S关于x的函数解析式,并写出x的取值范围
4.求S=½时,P点的坐标

提问时间：2021-03-14

答案

不知道是楼主题目打错了还是这题本来有错,做这类题目一定要先画图.
1、因直线I与x轴交点为A,故A纵坐标为0,在y=3x+3中,令y=0,得x=-1,所以A（-1,0）
2、令x=0,得y=3 ,所以B（0,3）,s△OAB=½ OA X OB=½ X 1 X 3=1.5
3、注意P点的纵坐标y为s△OAP的高.故s△OAP=½ OA X y=½ y （1）式
又P为直线y=3x+3 上的一点,故将y=3x+3 代入（1）式,得 S=1.5x +1.5 (x>0) （2）式
4、由x>0知道 S>1.5,所以不可能出现S=½,P点不存在.
这道题目若改为P点在第二或第三象限就能做了.