已知函数y=x2-（m-2）x+m的图象过点（-1，15），设其图象与x轴交于点A、B，点C在图象上，且S△ABC=1，求点C的坐标． - 超级试练试题库

题目

已知函数y=x²-（m-2）x+m的图象过点（-1，15），设其图象与x轴交于点A、B，点C在图象上，且S_△ABC=1，求点C的坐标．

提问时间：2021-03-14

答案

由于函数y=x2-（m-2）x+m的图象过点（-1，15），则有：1+（m-2）+m=15，解得m=8；故抛物线的解析式为：y=x2-6x+8，∴A（2，0），B（4，0）（设A点在B点左侧），故AB=2，而S△ABC=12AB•|yC|=1，解得|yC|=1；当C点纵...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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