题目
非零列向量与非零行向量的乘积为非零矩阵么?不太好理解
下面是一个证明题,用到我提问的那句,我不理解,
证明R(A)1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT 使AabT
证明 必要性 由R(A)1知A的标准形为
即存在可逆矩阵P和Q 使
或
令 bT(1 0 0)Q1 则a是非零列向量 bT是非零行向量 且AabT
充分性 因为a与bT是都是非零向量 所以A是非零矩阵 从而R(A)1
因为
1R(A)R(abT)min{R(a) R(bT)}min{1 1}1
所以R(A)1
貌似答案不是很清楚,有些东西复制不过来,大家可以看看 百度文库里 线性代数同济四版 第三章18题的答案(在文库第54页左右)麻烦了
下面是一个证明题,用到我提问的那句,我不理解,
证明R(A)1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT 使AabT
证明 必要性 由R(A)1知A的标准形为
即存在可逆矩阵P和Q 使
或
令 bT(1 0 0)Q1 则a是非零列向量 bT是非零行向量 且AabT
充分性 因为a与bT是都是非零向量 所以A是非零矩阵 从而R(A)1
因为
1R(A)R(abT)min{R(a) R(bT)}min{1 1}1
所以R(A)1
貌似答案不是很清楚,有些东西复制不过来,大家可以看看 百度文库里 线性代数同济四版 第三章18题的答案(在文库第54页左右)麻烦了
提问时间:2021-03-14
答案
非零列向量与非零行向量的乘积为非零矩阵么?是的!(a1,a2,……,an)′×(b1,b2,……,bm)=a1b1 a1b2 …… a1bma2b1 a2b2 …… a2bm^…………………………anb1 anb2 …… anbm列向量(a1,a2,……,an)′≠0.必有ak...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 11.一项工程,甲做需8天完成,乙做需10天完成.甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几?
- 2校园里有水杉树24棵,松树的棵数是水杉树的3倍.水杉树和松树一共有多少棵?水杉树比松树少多少棵?
- 3英文 心无旁骛怎么说
- 4伊人在水一方下面一句是什么?
- 5用一副三角尺最多可以拼出( )个吨角.
- 6在关爱中成长 作文(父爱)700字
- 7从九月到十二月 的英文是什么
- 8快乐到了极点,发生悲痛的事情.是什么成语?
- 9在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若角B=45°,D是BC边上一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB边的长.
- 10一物体从距离地面高为H处自由下落,则当它的速度等于全程的平均速度时所处的高度为( ) A.14H B.13H C.12H D.34H
热门考点
- 1化合物M由A B 两种元素组成,其中A和B的质量比为3:1,求M中A元素的质量分数
- 2有一个盒子,三个三个数余二个,四个四数余三个,五个五个数余四个,这盒子至少有多少果子
- 3已知|m+n-2|+(mn+3)的平方=0,求3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[29m+n)-3mn]的值
- 4英语翻译
- 5“八十年代”英语中是1980s还是1980’s?
- 6已知a.b互为相反数,且ab不等于0,c.d互为倒数,|x|=2,求c^100×d^100-2009(a+b+b/a)x+x^2的值
- 7I hate it tthat 从句与I hate it when从句有什么区别?
- 8作文 书香作伴
- 9小英雄雨来被鬼子推出去之后会发生什么事
- 10求(1/x)cos(1/x)当x趋于零时的极限