题目
求xdy/dx+1=e^y通解
提问时间:2021-03-14
答案
∵xdy/dx+1=e^y
==>xdy/dx=e^y-1
==>dy/(e^y-1)=dx/x
==>-e^(-y)dy/(e^(-y)-1)=dx/x
==>d(e^(-y)-1)/(e^(-y)-1)=dx/x
==>ln│e^(-y)-1│=ln│x│+ln│C│ (C是常数)
==>e^(-y)-1=Cx
==>e^(-y)=Cx+1
==>(Cx+1)e^y=1
∴原方程的通解是(Cx+1)e^y=1.
==>xdy/dx=e^y-1
==>dy/(e^y-1)=dx/x
==>-e^(-y)dy/(e^(-y)-1)=dx/x
==>d(e^(-y)-1)/(e^(-y)-1)=dx/x
==>ln│e^(-y)-1│=ln│x│+ln│C│ (C是常数)
==>e^(-y)-1=Cx
==>e^(-y)=Cx+1
==>(Cx+1)e^y=1
∴原方程的通解是(Cx+1)e^y=1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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