题目
如图:△ABC的内切圆O与边BC切于点D,若∠BOC=135°,BD=3,CD=2,则△ABC的面积为=______.
提问时间:2021-03-14
答案
∵△ABC的内切圆O与边BC切于点D,∠BOC=135°,
∴∠OBC+∠OCB=45°,∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠BCO,AE=AF,BE=BD,CD=FC,
∴∠ABC+∠ACB=90°,
∴∠A=90°,
∴AB2+AC2=BC2,
∵BD=3,CD=2,
∴(3+AE)2+(AE+2)2=52,
解得:AE=1,
∴AB=4,AC=3,
∴△ABC的面积为:
×AC×AB=
×4×3=6.
故答案为:6.
∴∠OBC+∠OCB=45°,∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠BCO,AE=AF,BE=BD,CD=FC,
∴∠ABC+∠ACB=90°,
∴∠A=90°,
∴AB2+AC2=BC2,
∵BD=3,CD=2,
∴(3+AE)2+(AE+2)2=52,
解得:AE=1,
∴AB=4,AC=3,
∴△ABC的面积为:
1 |
2 |
1 |
2 |
故答案为:6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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