题目
已知x大于等于1,证明根号x+1减去根号x小于根号x减去x-1
提问时间：2021-03-14
答案
证明：因为
所以 x^2-1＜x^2
√（x^2-1)＜x
√（x^2-1)＜x
2x+2√（x^2-1)＜4x
(x+1)+(x-1)+2√（x+1)（x-1）＜4x
〔√（x+1)+√（x-1）〕^2＜(2√x）^2
√（x+1)+√（x-1）＜2√x
所以 √（x+1)-√x＜√x-√（x-1）
所以 x^2-1＜x^2
√（x^2-1)＜x
√（x^2-1)＜x
2x+2√（x^2-1)＜4x
(x+1)+(x-1)+2√（x+1)（x-1）＜4x
〔√（x+1)+√（x-1）〕^2＜(2√x）^2
√（x+1)+√（x-1）＜2√x
所以 √（x+1)-√x＜√x-√（x-1）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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