当前位置: > 已知A、B依次是双曲线E:x2-y23=1的左、右焦点,C是双曲线E右支上的一点,则在△ABC中,sinA-sinB/sinC= _ ....
题目
已知A、B依次是双曲线E:x

提问时间:2021-03-14

答案
根据正弦定理:在△ABC中,有
sinA-sinB
sinC
=
CB-CA
AB

又由题意A、B分别是双曲线 x2-
y2
3
=1的左、右焦点,则|AB|=2c=4,
且△ABC的顶点C在双曲线的右支上,又可得|CB|-|CA|=-2a=-2;
sinA-sinB
sinC
=
CB-CA
AB
=
-2
4
=-
1
2

故答案为:-
1
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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