题目
x=0是函数f(x)=ln(1+x)/x的 间断点
提问时间:2021-03-14
答案
几种常见类型.
可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处.
跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0处.
无穷间断点:函数在该点无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞.如函数y=tanx在点x=π/2处.
振荡间断点:函数在该点无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次.如函数y=sin(1/x)在x=0处.
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点.
其它间断点称为第二类间断点.
x=0是函数f(x)=ln(1+x)/x的【无穷间或第二类】间断点
可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处.
跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0处.
无穷间断点:函数在该点无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞.如函数y=tanx在点x=π/2处.
振荡间断点:函数在该点无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次.如函数y=sin(1/x)在x=0处.
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点.
其它间断点称为第二类间断点.
x=0是函数f(x)=ln(1+x)/x的【无穷间或第二类】间断点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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