题目

材料力学的题目
一根直径为d的钢丝绕在直径为D的圆轴上.
（1） 求钢丝由于弯曲而产生的最大弯曲正应力（设钢丝处于弹性状态）
（2） 若 d = 1 mm ,材料的屈服强度 σs = 700 MPa ,弹性模量 E = 210 GPa ,求不使钢丝产生残余变形的轴径 D .
这是一道弯曲应力的题.最好写下思路和基本过程.
关键是第一小问,第二小问我是会做的.

提问时间：2021-03-14

答案

1.钢丝弯矩M与中性层曲率ρ的关系是：ρ=EI/M=(D+d)/2;
弯曲最大正应力为：
σ=My[max]/I=Ey[max]/ρ
∵y[max]=d/2
∴σ=Ey[max]/ρ=Ed/(D+d)
2.由σ≤σs可得：D≥d[(E/σ)-1]=0.299m