题目

已知函数f(x)＝ln(1+x)-kx 若f(x)的最大值为0,求k

提问时间：2021-03-14

答案

f(x)＝ln(1+x)-kx
当k=0时f(x)=ln(1+x)无最大值
定义域为 1+x>0 x>-1
当k≠0时
求导
f'(x)=1/(x+1)-k
=(1-kx-k)/(x+1)
=[-kx+(1-k)]/(x+1)=0
得 x=(1-k)/k
当 (1-k)/k≤-1 即 k