题目
如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC上的点,BD=CE,求∠AFE的度数.
提问时间:2021-03-13
答案
解;△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°.
在△ABD和△BCE中,
,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE.
由三角形弯角的性质得∠AFE=∠BAF+∠ABF,
∠AFE=∠CBE+∠ABF=60°.
∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°.
在△ABD和△BCE中,
|
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE.
由三角形弯角的性质得∠AFE=∠BAF+∠ABF,
∠AFE=∠CBE+∠ABF=60°.
根据等边三角形的性质,可得AB与BC的关系,∠ABC与∠C的关系,根据全等三角形的判定,可得△ABD与△BCE的关系,根据全等三角形的性质,可得∠BAD与∠EBC的关系,根据三角形外角的性质,可得答案.
全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质,先证明三角形全等,在证明全等三角形的对应角相等,最后由三角形的外角的性质得出答案.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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