题目
g(x)=-x^2+入x f(x)={绝对值lgx,(x>0) {g(x),(x0)
{g(x),(x≤0)
(1)若 入 =-2,函数F(x)=f^2(x)-(2+b)f(x)+2b有五个不同的零点,求实数b的值
(2)若对任意的函数值x1,x2属于【1,2入】(入>0.5),总有 绝对值(g(x1)-g(x2))
{g(x),(x≤0)
(1)若 入 =-2,函数F(x)=f^2(x)-(2+b)f(x)+2b有五个不同的零点,求实数b的值
(2)若对任意的函数值x1,x2属于【1,2入】(入>0.5),总有 绝对值(g(x1)-g(x2))
提问时间:2021-03-13
答案
(1)由五个不同零点,分析一下,就知道,当x>0,lgx=2或-2,lgx=b或-b,这样就有四个了,当x<=0,g(x)=2或g(x)=b,又入 =-2,故g(x)=2无解,那么就只有g(x)=b有唯一解才符合题意,因而b=1
(2)(打字真心烦,我说一下思路吧)作图分析比较快,首先g(x)过原点的,g(x)的对称轴可以用带入的代数式表示,当对称轴落在x=1的左边,那么【1,2入】内图像是单调递减的,所以最大值最小值求出来带进去解出范围;当对称轴落在【1,2入】内,最大值就是对称轴所对应的点,最小值是x=1或者x=2入所对应的,不管是哪一个,把两个都带进去算就行,最后也解出一个范围;当对称轴落在x=2入右边,经过验算这是不可能的,因为首先要满足题目要求入>0.5
总之就是一步步分析下来,没有遗漏就行,最后求公共部分即可
(2)(打字真心烦,我说一下思路吧)作图分析比较快,首先g(x)过原点的,g(x)的对称轴可以用带入的代数式表示,当对称轴落在x=1的左边,那么【1,2入】内图像是单调递减的,所以最大值最小值求出来带进去解出范围;当对称轴落在【1,2入】内,最大值就是对称轴所对应的点,最小值是x=1或者x=2入所对应的,不管是哪一个,把两个都带进去算就行,最后也解出一个范围;当对称轴落在x=2入右边,经过验算这是不可能的,因为首先要满足题目要求入>0.5
总之就是一步步分析下来,没有遗漏就行,最后求公共部分即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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