题目
已知x,y满足x^2+y^2-4x-6y+12=0,则x^2+y^2的最小值?
提问时间：2021-03-13
答案
x^2+y^2-4x-6y+12=0,
(X-2)^2+(Y-3)^2=1,园心坐标为(2,3),
过园心和原点的直线方程为Y=3/2X,则直线与园的交点有
x^2+y^2-4x-6y+12=0,Y=3/2X,
13X^2-52X+48=0,
解方程得,X1=2-2√13/13,X2=2+√13/3(不合,舍去),
Y1=3-3√13/13.
则x^2+y^2=(2-2√13/13)^2+(3-3√13/13)^2=14-2√13.
(X-2)^2+(Y-3)^2=1,园心坐标为(2,3),
过园心和原点的直线方程为Y=3/2X,则直线与园的交点有
x^2+y^2-4x-6y+12=0,Y=3/2X,
13X^2-52X+48=0,
解方程得,X1=2-2√13/13,X2=2+√13/3(不合,舍去),
Y1=3-3√13/13.
则x^2+y^2=(2-2√13/13)^2+(3-3√13/13)^2=14-2√13.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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