题目

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),则f(2011)=这个题怎么做啊详细过程,最重要是怎么求周期

提问时间：2021-03-13

答案

f(x)=f(1-x),f(-x)=f(1+x)
f(x)是定义在R上的奇函数
f(x)+f(-x)=0 f (0)=f(1)=0
f(1-x)+f(1+x) =0 令1-x=-t
f(-t)+f(2+t) =0 f(t)=f(t+2) 周期T=2
f(2011)=f(1)=0