题目

如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x,y轴于点A,B,且OA,OB的长是方程X＾2-14X+48=0的两个根（OA＞OB）
直线BC平分∠AOB交X轴于点C
（1）x05求AB的长及直线BC的解析式
（2）x05点P在射线BC上运动,设 Y=S⊿ACP,点P的运动速度是每秒√5个单位,直接写出Y关于点P运动时间X秒的函数关系式.
（3）x05在（2）的情况下,是否存在P,使以点O、P、A、B主顶点的四边形为梯形?若存在直接写出点P坐标；不存在,请说明理由.

提问时间：2021-03-13

答案

1、将方程变形（x-8）（x-6）=0
解得x=6或8
则OA=8 OB=6
在直角三角形OAB中 AB=10
直线BC平分∠AOB所以直线BC斜率为1,另BCX轴于点C,所以确定点B在y轴上,所以BC解析式为y=x+6 可知A（8,0) B(0,6) C(-6,0)
2、Y=1/2×√5|X|
3、存在,此时OP斜率和AB斜率相同,求出OP解析式,之后将OP和AB解析式放在一起接方程求P坐标.