题目
二次函数y=1/8x^2的图象如图所示,过y轴上一点M（0,2）的直线与抛物线交于A,B两点,过点A,B两点分别作轴的垂线,垂足分别为C,D.
当点A在抛物线上运动时（点A与点O不重合）,求AC*BD的值.
当点A在抛物线上运动时（点A与点O不重合）,求AC*BD的值.
提问时间：2021-03-13
答案
由于直线过（0,2）,所以设直线解析式为y=kx+2,
所以x=（y-2）/k,将此式代入y=1/8x^2,
得y=（y^2-4y+4)/8k^2,
即(y^2-(4+k^2)+4)/8k^2=0,
即y^2-(4+k^2)+4=0,
由韦达定理：y1*y2=4,
即AC*BD=4.
所以x=（y-2）/k,将此式代入y=1/8x^2,
得y=（y^2-4y+4)/8k^2,
即(y^2-(4+k^2)+4)/8k^2=0,
即y^2-(4+k^2)+4=0,
由韦达定理：y1*y2=4,
即AC*BD=4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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