题目

二元一次方程应用题某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入
某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产,已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现,年销售单价定为100元时,年销售量为20尤件；销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?相应的年销售量分别为多少万件?用二元一次方程解答
某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产,已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现,年销售单价定为100元时,年销售量为20万件；销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?相应的年销售量分别为多少万件?用二元一次方程解答

提问时间：2021-03-13

答案

1.销售单价为160元时的年获利
[20-(160-100)/10](160-40)
=(20-6)*120
=1680(万元)
2.设1680万元的年获利,销售单价为x元,相应的年销售量分别为y万件
{y=20-(x-100)/10 ,y(x-40)=1680}
两式联立,用换元法换去y的
x²-340x+28800=0
x²-340x+170²=170²-28800(配平方）
(x-170)²=100
x=170±10
解得x=160或180
所以1680万元的年获利,销售单价还可以为180元,相应的年销售量分别为
y=20-(180-100)/10 =12万件