题目

x+y+z=1,√(x*2+xy+y*2)+√(z*2+zy+y*2)+√(x*2+xz+z*2)的最小值是多少?

提问时间：2021-03-13

答案

4(xx+xy+yy)-3(x+y)^2 = (x-y)^2 >=0可得:√（x^2+xy+y^2)>=√3/2(x+y)同理： √（y^2+zy+z^2)>=√3/2(y+z) √（z^2+xz+x^2)>=√3/2(x+z)相加：√（x^2+xy+y^2)+√(y^2+yz+z^2)+ √(z^2+zx+x^2)>=(√3/2)*(x+y + ...