题目
在RT△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边,若a+b=cx,则x的取值范围
提问时间：2021-03-13
答案
解析：
因为a+b>c,且a+b=cx
所以cx>c
则x>1 （1）
又a+b=cx且a²+b＝c²
所以a²+2ab+b²=c²x²
即2ab=c²x²-(a²+b²)=(a²+b²)(x²-1)
由均值定理得a²+b²≥2ab (当且仅当a＝b时取等号)
所以a²+b²≥(a²+b²)(x²-1)
即x²-1≤1
x²≤2
解得－√2≤x≤√2 （2）
所以由（1）（2）可得：
1
因为a+b>c,且a+b=cx
所以cx>c
则x>1 （1）
又a+b=cx且a²+b＝c²
所以a²+2ab+b²=c²x²
即2ab=c²x²-(a²+b²)=(a²+b²)(x²-1)
由均值定理得a²+b²≥2ab (当且仅当a＝b时取等号)
所以a²+b²≥(a²+b²)(x²-1)
即x²-1≤1
x²≤2
解得－√2≤x≤√2 （2）
所以由（1）（2）可得：
1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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