题目
不查表求值sin²10°+cos²40°+sin10°cos40° 请有具体的解题过程,
提问时间:2021-03-13
答案
原式 = (1 - cos20°)/2 + (1 + cos80°)/2 + sin10°cos40° (利用二倍角公式)
= 1 + (cos80° - cos20°)/2 + [sin(10° + 40°) + sin(10° - 40°)]/2 (利用积化和差公式)
= 1 + (cos80° - cos20°)/2 + [sin50° + sin(-30°)]/2 (利用和差化积公式)
= 1 - 2{sin[(80°+20°)/2] sin[(80° - 20°)/2]}/2+ (sin50° -1/2)/2
= 1 - sin50° sin30° + (sin50°)/2 -1/4
= 1 - (sin50°)/2 + (sin50°)/2 - 1/4
= 3/4
= 1 + (cos80° - cos20°)/2 + [sin(10° + 40°) + sin(10° - 40°)]/2 (利用积化和差公式)
= 1 + (cos80° - cos20°)/2 + [sin50° + sin(-30°)]/2 (利用和差化积公式)
= 1 - 2{sin[(80°+20°)/2] sin[(80° - 20°)/2]}/2+ (sin50° -1/2)/2
= 1 - sin50° sin30° + (sin50°)/2 -1/4
= 1 - (sin50°)/2 + (sin50°)/2 - 1/4
= 3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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