题目

f(x)=x/(x+a) 单调递增区间(-2,+∞) 求a的取值范围
如题,我的想法是f(x)=1-a/(x+a) 因为参数a涉及到正负,然后再下一步感觉难以下手了
当然可以求导f'(x)=a/(x+a)^2 (x≠-a) 分母大于0恒成立 然后只要a>0则f(x)单调递增,但是题目的增区间有范围,这个怎么破
主要求这类题目的解答方法

提问时间：2021-03-13

答案

f(x)=1-a/(x+a) 单调增
则g(x)=a/(x+a) 单调减, 则说明a＞0, x+a＞0时,单调减
-2+a=0, a=2