题目

急!数学双曲线2道题目,高分提问!
1已知双曲线x^2/8-y^2/b^2=1的右焦点为点F,若直线x-y-3=0经过点F,求双曲线渐近线的方程
2已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P为此双曲线上一点,绝对值PF1*PF2=32,求证PF1垂直于PF2

提问时间：2021-03-13

答案

1
双曲线的焦点在x轴上
直线x-y-3=0与x轴的交点为(3,0)
即F(3,0)
这样,c=3
b^2=c^2-8=1
即x^2/8-y^2=1
令x^2/8-y^2=0,
即y=√2x/4,或y=-√2x/4即是双曲线的渐近线
2
由x^2/9-y^2/16=1得
a=3,b=4,c=5
假设|PF1|