题目

已知a=25，b=-3，则a⁹⁹+b¹⁰⁰的末位数字是______．

提问时间：2021-03-13

答案

∵a=25，b=-3，
∴25⁹⁹+（-3）¹⁰⁰
=25⁹⁹+（-3）^25×4
=25⁹⁹+[（-3）⁴]²⁵
=25⁹⁹+81²⁵，
∵5的任何次幂末位数均为5，1的任何次幂末位数均为1，
∴25⁹⁹+81²⁵的末位数是5+1=6．

先把各数的值代入代数式，再找出规律求解即可．

本题考点：有理数的乘方．

考点点评：此题比较简单，把（-3）¹⁰⁰化为81²⁵是解答此题的关键．