题目

如图所示，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，与C相距20千米，以点A为圆心，10千米为半径是自然保护区的范围，现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护区？试通过计算加以说明．

提问时间：2021-03-13

答案

∵AB²+AC²=15²+20²=25²=CB²，
∴△ABC为直角三角形，
作AD⊥BC于D点，
∴S_△ABC=

1

2

AB•AC=

1

2

BC•AD，
即：15×20=25•AD，
解得AD=12，
∵12＞10，
∴不会穿过．