题目

数学cosx/(1-sinx)=2/(π-2),解出这个方程,求出x

提问时间：2021-03-13

答案

设tan(x/2)=t 易知t≠1
那么cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
sinx=(2t)/(1+t^2)
cosx/(1-sinx)=(1-t^2)/(1+t^2-2t)=(1+t)/(1-t)=2/(π-2)
所以t=(4-π)/π=4/π-1
x=2arctan(4/π-1)